Analysis of Prime Decomposition of OEIS A334468. Michael Thomas De Vlieger, St. Louis, Missouri 2020 0504 1100. See www.vincico.com/seq/a334468.html for more. Observe that A334468(n) = k + A217287(k) for some positive k > 1. Additionally, observe that A334468 is a list of smallest numbers m > k that has no prime factor p > A217287(k). Given these facts, we know that the greatest prime factors of A334468(n) remain relatively small. Hence we examine several functions and least indices of values as regards A334468(n). n Index. a(n) A334468(n). b(n) (little) omega(a(n)) = A001221(A334468(n)). c(n) (big) Omega(a(n)) = A001222(A334468(n)). d(n) pi(gpf(a(n))) = A000720(A006530(A334468(n))), when n is least index. e(n) A067255(a(n)), i.e., for a(n) = Product(p^e), write e in the pi(p)-th place. We place asterisks ahead of figure for the least index n where the value occurs. Example: For k = 3, we see novel distinct prime divisors as to the progressive range in 4 and 5, but 6 does not add novel prime divisors, as 6 = 2*3, where 2 | 4 and 3 | 3. Thus 6 is a term in A334468. It is the least instance of a number with 2 distinct prime divisors, therefore we write an asterisk in front of omega(6)=2 in column b(n). n a(n) b(n) c(n) d(n) e(n) ---------------------------------------- 1 4 *1 *2 1 2 2 6 *2 2 2 1 1 3 8 1 *3 3 4 12 2 3 2 1 5 15 2 2 3 . 1 1 6 16 1 *4 4 7 18 2 3 1 2 8 24 2 4 3 1 9 27 1 3 . 3 10 30 *3 3 1 1 1 11 32 1 *5 5 12 36 2 4 2 2 13 40 2 4 3 . 1 14 45 2 3 . 2 1 15 48 2 5 4 1 16 54 2 4 1 3 17 60 3 4 2 1 1 18 63 2 3 4 . 2 . 1 19 64 1 *6 6 20 70 3 3 1 . 1 1 21 72 2 5 3 2 22 75 2 3 . 1 2 23 80 2 5 4 . 1 24 81 1 4 . 4 25 90 3 4 1 2 1 26 96 2 6 5 1 27 100 2 4 2 . 2 28 105 3 3 . 1 1 1 29 108 2 5 2 3 30 120 3 5 3 1 1 31 125 1 3 . . 3 32 128 1 *7 7 33 135 2 4 . 3 1 34 140 3 4 2 . 1 1 35 144 2 6 4 2 36 150 3 4 1 1 2 37 160 2 6 5 . 1 38 162 2 5 1 4 39 168 3 5 3 1 . 1 40 175 2 3 . . 2 1 41 180 3 5 2 2 1 42 189 2 4 . 3 . 1 43 192 2 7 6 1 44 200 2 5 3 . 2 45 210 *4 4 1 1 1 1 46 216 2 6 3 3 47 224 2 6 5 . . 1 48 225 2 4 . 2 2 49 234 3 4 6 1 2 . . . 1 50 240 3 6 4 1 1 51 243 1 5 . 5 52 250 2 4 1 . 3 53 256 1 *8 8 54 270 3 5 1 3 1 55 280 3 5 3 . 1 1 56 288 2 7 5 2 57 294 3 4 1 1 . 2 58 300 3 5 2 1 2 59 308 3 4 5 2 . . 1 1 60 312 3 5 3 1 . . . 1 61 315 3 4 . 2 1 1 62 320 2 7 6 . 1 63 324 2 6 2 4 64 336 3 6 4 1 . 1 65 343 1 3 . . . 3 66 350 3 4 1 . 2 1 67 360 3 6 3 2 1 68 374 3 3 7 1 . . . 1 . 1 69 375 2 4 . 1 3 70 378 3 5 1 3 . 1 71 384 2 8 7 1 72 392 2 5 3 . . 2 73 400 2 6 4 . 2 74 405 2 5 . 4 1 75 416 2 6 5 . . . . 1 76 420 4 5 2 1 1 1 77 429 3 3 . 1 . . 1 1 78 432 2 7 4 3 79 441 2 4 . 2 . 2 80 448 2 7 6 . . 1 81 450 3 5 1 2 2 82 462 4 4 1 1 . 1 1 83 468 3 5 2 2 . . . 1 84 475 2 3 8 . . 2 . . . . 1 85 476 3 4 2 . . 1 . . 1 86 480 3 7 5 1 1 87 486 2 6 1 5 88 495 3 4 . 2 1 . 1 89 500 2 5 2 . 3 90 504 3 6 3 2 . 1 91 512 1 *9 9 92 525 3 4 . 1 2 1 93 539 2 3 . . . 2 1 94 540 3 6 2 3 1 95 550 3 4 1 . 2 . 1 96 560 3 6 4 . 1 1 97 567 2 5 . 4 . 1 98 576 2 8 6 2 99 588 3 5 2 1 . 2 100 594 3 5 1 3 . . 1 101 600 3 6 3 1 2 102 616 3 5 3 . . 1 1 103 624 3 6 4 1 . . . 1 104 625 1 4 . . 4 105 630 4 5 1 2 1 1 106 637 2 3 . . . 2 . 1 107 640 2 8 7 . 1 108 648 2 7 3 4 109 660 4 5 2 1 1 . 1 110 672 3 7 5 1 . 1 111 675 2 5 . 3 2 112 686 2 4 1 . . 3 113 693 3 4 . 2 . 1 1 114 700 3 5 2 . 2 1 115 714 4 4 1 1 . 1 . . 1 116 715 3 3 . . 1 . 1 1 117 720 3 7 4 2 1 118 729 1 6 . 6 119 735 3 4 . 1 1 2 120 748 3 4 2 . . . 1 . 1 121 750 3 5 1 1 3 122 756 3 6 2 3 . 1 123 768 2 9 8 1 124 780 4 5 2 1 1 . . 1 125 784 2 6 4 . . 2 126 792 3 6 3 2 . . 1 127 800 2 7 5 . 2 128 810 3 6 1 4 1 129 819 3 4 . 2 . 1 . 1 130 825 3 4 . 1 2 . 1 131 832 2 7 6 . . . . 1 132 840 4 6 3 1 1 1 133 847 2 3 . . . 1 2 134 858 4 4 1 1 . . 1 1 135 864 2 8 5 3 136 875 2 4 . . 3 1 137 880 3 6 4 . 1 . 1 138 882 3 5 1 2 . 2 139 891 2 5 . 4 . . 1 140 896 2 8 7 . . 1 141 900 3 6 2 2 2 142 910 4 4 1 . 1 1 . 1 143 918 3 5 1 3 . . . . 1 144 924 4 5 2 1 . 1 1 145 935 3 3 . . 1 . 1 . 1 146 936 3 6 3 2 . . . 1 147 945 3 5 . 3 1 1 148 960 3 8 6 1 1 149 968 2 5 3 . . . 2 150 972 2 7 2 5 151 980 3 5 2 . 1 2 152 990 4 5 1 2 1 . 1 153 1000 2 6 3 . 3 154 1008 3 7 4 2 . 1 155 1020 4 5 2 1 1 . . . 1 156 1024 1 *10 10 157 1040 3 6 4 . 1 . . 1 158 1050 4 5 1 1 2 1 159 1056 3 7 5 1 . . 1 160 1071 3 4 . 2 . 1 . . 1 161 1078 3 4 1 . . 2 1 162 1080 3 7 3 3 1 163 1089 2 4 . 2 . . 2 164 1092 4 5 2 1 . 1 . 1 165 1100 3 5 2 . 2 . 1 166 1120 3 7 5 . 1 1 167 1125 2 5 . 2 3 168 1134 3 6 1 4 . 1 169 1144 3 5 3 . . . 1 1 170 1152 2 9 7 2 171 1170 4 5 1 2 1 . . 1 172 1176 3 6 3 1 . 2 173 1183 2 3 . . . 1 . 2 174 1188 3 6 2 3 . . 1 175 1197 3 4 . 2 . 1 . . . 1 176 1200 3 7 4 1 2 177 1210 3 4 1 . 1 . 2 178 1215 2 6 . 5 1 179 1225 2 4 . . 2 2 180 1232 3 6 4 . . 1 1 181 1248 3 7 5 1 . . . 1 182 1250 2 5 1 . 4 183 1260 4 6 2 2 1 1 184 1274 3 4 1 . . 2 . 1 185 1280 2 9 8 . 1 186 1296 2 8 4 4 187 1320 4 6 3 1 1 . 1 188 1323 2 5 . 3 . 2 189 1331 1 3 . . . . 3 190 1344 3 8 6 1 . 1 191 1350 3 6 1 3 2 192 1365 4 4 . 1 1 1 . 1 193 1372 2 5 2 . . 3 194 1386 4 5 1 2 . 1 1 195 1400 3 6 3 . 2 1 196 1408 2 8 7 . . . 1 197 1425 3 4 . 1 2 . . . . 1 198 1428 4 5 2 1 . 1 . . 1 199 1430 4 4 1 . 1 . 1 1 200 1440 3 8 5 2 1 201 1452 3 5 2 1 . . 2 202 1456 3 6 4 . . 1 . 1 203 1458 2 7 1 6 204 1470 4 5 1 1 1 2 205 1485 3 5 . 3 1 . 1 206 1496 3 5 3 . . . 1 . 1 207 1500 3 6 2 1 3 208 1512 3 7 3 3 . 1 209 1521 2 4 . 2 . . . 2 210 1530 4 5 1 2 1 . . . 1 211 1536 2 10 9 1 212 1560 4 6 3 1 1 . . 1 213 1568 2 7 5 . . 2 214 1575 3 5 . 2 2 1 215 1584 3 7 4 2 . . 1 216 1596 4 5 2 1 . 1 . . . 1 217 1600 2 8 6 . 2 218 1615 3 3 . . 1 . . . 1 1 219 1617 3 4 . 1 . 2 1 220 1620 3 7 2 4 1 221 1638 4 5 1 2 . 1 . 1 222 1650 4 5 1 1 2 . 1 223 1664 2 8 7 . . . . 1 224 1672 3 5 3 . . . 1 . . 1 225 1680 4 7 4 1 1 1 226 1690 3 4 1 . 1 . . 2 227 1694 3 4 1 . . 1 2 228 1701 2 6 . 5 . 1 229 1715 2 4 . . 1 3 230 1728 2 9 6 3 231 1750 3 5 1 . 3 1 232 1760 3 7 5 . 1 . 1 233 1764 3 6 2 2 . 2 234 1782 3 6 1 4 . . 1 235 1792 2 9 8 . . 1 236 1800 3 7 3 2 2 237 1815 3 4 . 1 1 . 2 238 1820 4 5 2 . 1 1 . 1 239 1836 3 6 2 3 . . . . 1 240 1848 4 6 3 1 . 1 1 241 1859 2 3 . . . . 1 2 242 1870 4 4 1 . 1 . 1 . 1 243 1872 3 7 4 2 . . . 1 244 1875 2 5 . 1 4 245 1890 4 6 1 3 1 1 246 1904 3 6 4 . . 1 . . 1 247 1911 3 4 . 1 . 2 . 1 248 1920 3 9 7 1 1 249 1936 2 6 4 . . . 2 250 1944 2 8 3 5 251 1960 3 6 3 . 1 2 252 1976 3 5 3 . . . . 1 . 1 253 1980 4 6 2 2 1 . 1 254 1989 3 4 . 2 . . . 1 1 255 1995 4 4 . 1 1 1 . . . 1 256 2000 2 7 4 . 3 257 2016 3 8 5 2 . 1 258 2025 2 6 . 4 2 259 2040 4 6 3 1 1 . . . 1 260 2048 1 *11 11 261 2058 3 5 1 1 . 3 262 2079 3 5 . 3 . 1 1 263 2090 4 4 1 . 1 . 1 . . 1 264 2100 4 6 2 1 2 1 265 2112 3 8 6 1 . . 1 266 2125 2 4 . . 3 . . . 1 267 2128 3 6 4 . . 1 . . . 1 268 2142 4 5 1 2 . 1 . . 1 269 2145 4 4 . 1 1 . 1 1 270 2156 3 5 2 . . 2 1 271 2160 3 8 4 3 1 272 2176 2 8 7 . . . . . 1 273 2178 3 5 1 2 . . 2 274 2184 4 6 3 1 . 1 . 1 275 2187 1 7 . 7 276 2200 3 6 3 . 2 . 1 277 2205 3 5 . 2 1 2 278 2223 3 4 . 2 . . . 1 . 1 279 2240 3 8 6 . 1 1 280 2250 3 6 1 2 3 281 2268 3 7 2 4 . 1 282 2275 3 4 . . 2 1 . 1 283 2288 3 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